Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output

2/5

0/1

1/1

4/15

【样例解释】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据规模和约定】

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

 

Source

Solution：并不是吐槽：其实并没有人在看blog的时候看题面吧。。。

感觉分块挺有趣的哈，巧妙的暴力= =在加上巧妙的莫队思路更有趣了，关于莫队，复制一下的

“莫队算法

如果我们已知[l,r]的答案，能在O(1)时间得到[l+1,r]的答案以及[l,r-1]的答案，即可使用莫队算法。时间复杂度为O(n^1.5)。如果只能在logn的时间移动区间，则时间复杂度是O(n^1.5*log n)。

其实就是找一个数据结构支持插入、删除时维护当前答案。”

对于这道题将其分为sqrt(N)块，为什么？不造。。。对每个询问区间在以左端点为第一关键字，同一块以右端点为第二关键字排序，然后就可进行因垂斯汀的莫队辣，首先对于区间[l,r]，以c[i]记录颜色，sum[i]记录颜色出现的次数，则可组成的袜纸数为&sigma(sum[c[i]])*（sum[c[i]]-1）（组合数），以此进行更新，最后同除gcd即可。

1 #include 
       
         2 #include 
        
          3 #include 
         
           4 #include 
          
            5 #define N 50000 6 #define ll long long  7 using namespace std; 8 struct data{ll a,b; int id,l,r;}a[N+10]; 9 ll gcd(ll a,ll b)   {
     return b==0?a:gcd(b,a%b);}10 int c[N+10],pos[N+10];11 ll ans,sum[N+10];12 int n,m;13  14 bool cmp1(data a,data b)15 {16     if (pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r
           
            a[i].r;r--)  doit(r,-1);48         for (;l
            
             a[i].l;l--) doit(l-1,1);50 if (a[i].l==a[i].r) 51 {52 a[i].a=0; a[i].b=1;53 continue;54 }55 a[i].a=ans;56 a[i].b=(ll)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);57 ll g=gcd(a[i].a,a[i].b);58 a[i].a/=g; a[i].b/=g;59 } 60 }61 62 int main()63 {64 init();65 sort(a+1,a+m+1,cmp1);66 work();67 sort(a+1,a+m+1,cmp2);68 for (int i=1;i<=m;i++)69 printf("%lld/%lld\n",a[i].a,a[i].b);70 return 0;71 }72